Управління розвитком

Знаходження ціни деривативу за допомогою моделі васічека з багатовимірною стохастичною волатильністю

Розроблено методи обчислення наближеної ціни опціонів за допомогою інструментів спектрального аналізу, сингулярної та регулярної хвильової теорії у випадку впливу швидкота повільнодіючих чинників. Комбінуючи методи з спектральної теорії сингулярних і регулярних збурень, можна наближено обчислити ціну похідних фінансових інструментів, як розклад за власними функціями. В статті за допомогою методів теорії спектрального аналізу та сингулярної і регулярної теорії збурень, які застосовані до короткострокових відсоткових ставок, що описуються моделлю Васічека з багатовимірною стохастичною волатильністю. Обчислено наближену ціну деривативів та їх дохідність. Застосувавши теорію ШтурмаЛіувілля, альтернативу Фредгольма, а також аналіз сингулярних і регулярних збурень в різних часових шкалах, отримано явні формули для наближень цін облігацій та дохідності на основі розвинення за власними функціями та власними значеннями самоспряжених операторів з використанням крайових задач для сингулярних і регулярних збурень. Встановлено теорему оцінки точності наближення цін деривативів. Така методика, на відміну від існуючих дає можливість проводити дослідження динаміки фондового ринку і здійснювати моніторинг фінансових потоків на ринку. Це значно полегшує статистичну оцінку їхніх параметрів в процесі моніторингу ціноутворення деривативів та дослідження поведінки волатильності для аналізу дохідності та прийняття стратегічних управлінських рішень щодо здійснення операцій на фондовому ринку

фондовий ринок, модель Васічека, спектральна теорія, сингулярна хвильова теорія, регулярна хвильова теорія, стохастична волатильність, імплікована волатильність